Концы отрезка ab лежат на паралелльных прямых a и b. докажите, что середина отрезка ab равноудалена от a и b.

обозначим середину отрезка (С)

расстояние от С до прямых ---перпендикуляр

получили два прямоугольных треугольника с гипотенузами АС и ВС, АС=ВС

прямые параллельны => накрестлежащие углы при секущей АВ равны

=> прямоугольные треугольники равны (по гипотенузе и острому углу...)

=> катеты этих треугольников (а это расстояния от С до прямых) равны...

ч.т.д.