Один из углов прямоугольного треугольника = 30 градусов. Разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найдите эти стороны треугольника. )

Сатурн — самая далекая планета Солнечной системы, которую можно уверенно разглядеть на небе невооруженным глазом (Уран виден лишь на очень темном небе при условии хорошего зрения). В среднем Сатурн удален от Солнца на расстояние 1,4 млрд км. Чтобы совершить один оборот вокруг нашего светила, ему требуется 29,5 лет. Сатурн является наименее плотной планетой Солнечной системы. Его средняя плотность составляет 0,68 г/см3 — почти на треть меньше плотности воды. Первым человеком, наблюдавшим кольца Сатурна, был Галилео Галилей. Это произошло в 1610 г. Однако мощности телескопа итальянца оказалось недостаточно, чтобы рассмотреть их структуру. Великий ученый посчитал, что увидел два «придатка» планеты. Когда в 1612 г. Галилей снова обратил взгляд на Сатурн, то вовсе не увидел колец, что его очень сильно озадачило. Дело в том, что в тот момент они были видны с ребра, и в маломощные телескопы заметить их было невозможно. Первым человеком, который предположил, что Сатурн окружен кольцом, стал Христиан Гюйгенс. Это произошло в 1655 г. Кольца Сатурна на 99% состоят из частичек водяного льда. Их размеры составляют от микрометров до сантиметров и (реже) десятков метров. Одной из самых известных достопримечательностей Сатурна является т.н. гексагон — вихрь шестиугольной формы над северным полюсом планеты. Длина каждой его стороны примерно равна 13 800 км (это больше диаметра Земли).

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.