Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Отрезки KM, MN, KN являются средними линиями в треугольниках AOB, BOC, AOC.
a) KM||AB, MN||BC, KN||AC
KMN~ABC по трем параллельным сторонам
б) KM=AB/2, MN=BC/2, KN=AC/2
P(ABC) =2P(KMN) =44*2 =88 (см)
в) Отношение соответствующих отрезков (медиан, биссектрис, высот и любых отрезков, построенных сходным образом) в подобных треугольниках равно коэффициенту подобия.
k=AB/KM =2
Медианы ABC вдвое больше медиан KMN.
ответ: 1)треугольник ABD=треугольник CBD по 1 признаку
2)MKP=треугольник NTK по 1 признаку
3)треугольник KPS=треугольник RKS по 2 признаку.
4)треугольник PRE=треугольник SKR по 2 признаку.
5)треугольник SPM=треугольникMKT по 1 признаку.
6)треугольник CED=треугольник FDC по 1 признаку.
7)треугольник MTR =треугольник STN по 2 признаку.
8)треугольник KNM =треугольник LMN по 2 признаку.
9)треугольник ADE = FMB треугольник по 2 признаку.
10)треугольник ADB = DBC треугольник по 1 признаку.
Объяснение:
Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Используя эти 3 признака можно легко понять как решить все эти задачи.
