Объяснение:
8)
АВ1=АD=10ед. АВ1С1D- квадрат.
∆АВ1В- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВВ1=√(АВ1²-АВ²)=√(10²-6²)=8 ед.
Sбок=Р(АВСD)*ВВ1=2(6+10)*8=256 ед²
ответ: 256ед²
9)
∆DB1C- прямоугольный равнобедренный треугольник. (<DB1C=45°; <B1CD=90°; <B1DC=45°) углы при основании равны.
В1С=В1D/√2=6/√2=3√2 ед
ВС=AD=√2 ед
∆ВВ1С- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВВ1=√(В1С²-ВС²)=√((3√2)²-(√2)²)=√(18-4)=
=√15 ед.
ответ: АА1=√15 ед.
10)
В1В=В1D/2=8/2=4 ед катет против угла 30°
∆ВВ1D- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВD=√(B1D²-B1B²)=√(8²-4²)=4√3 ед.
∆DB1C- прямоугольный, равнобедренный треугольник.
DC=B1C
DC=B1D/√2=8/√2=4√2 ед.
∆ВСD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВС=√(ВD²-DC²)=√((4√3)²-(4√2)²)=
=√(16*3-16*2)=√(48-32)=√16=4 ед.
ВС=АD=4ед
ответ: AD=4 ед.
прямая CF, параллельна прямой BE, лежащей в плоскости CBE и проходит через точку С этой плоскости. Значит точки B, C, E и F лежат в одной плоскости.
медианы AA1, BB1 параллельны плоскости a. При этом не совпадают и лежат в плоскости треугольника ABC. Значит плоскость треугольника ABC || a.
прямые BС и EF не пересекаются, т.к лежат в параллельных плоскостях ABC и a. При этом они принадлежат одной плоскости BCEF. Значит они параллельны.
итого, B, C, E, F лежат в одной плоскости BC || EF, BE || CF. Значит BCEF - параллелограм
