Все ребра правильной треугольной призмы равны.найти - вопрос №1717783 от Kirillchakilev 02.01.2021 21:53

Question

Геометрия: Все ребра правильной треугольной призмы равны.найти объем призмы,если сторона основания равна 5см.

Kirillchakilev · Answer

Объем призмы равен:

V=S*h , где S- площадь основания, а h-высота

Так как все ребра равны, получаем что высота будет равна стороне основания:

h=a

Так как в основании призмы лежит правильный треугольник, площадь основания будет равна:

$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}*25=\frac{25\sqrt{3}}{4}$

Тогда объем будет равен:

$V=\frac{25\sqrt{3}}{4}*5=\frac{125\sqrt{3}}{4}$

ответ: $V=\frac{125\sqrt{3}}{4}$