Докажите что равнобедренная трапеция ABCD и прямоугольник MBKD изображены на рисунке равновеликие и равносоставленные​

1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого  AD=DC

2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC ( уг. ADB= уг BDC ) 

3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные ( BD  общая, углы равны, AB=BC )

по теореме пифагора найдем  AD тр ABD

AD^2= AB^2-BD^2

AD= корень кв. 13^2-12^2

AD=корень кв. 169-144

AD= корень кв. 25

AD=5

4. Значит AD=DC= 5 см AC=10см

5. Pтр= 13+13+ 10 =36 см

6. Sтр= 1/2 AC*BD

 Sтр= 1/2* 10*12= 60 см

ответ:  Sтр=60 см, Pтр = 36 см

 

Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3  *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.