1. Нехай ∠1 = х (
°), тоді ∠2 = x+20 (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+20+x = 180
2x = 160
x = 80
Отже, градусна міра ∠1 = х = 80°, тоді ∠2 = х+20 = 80+20 = 100°.
Відповідь: 80°; 100°.
2. Нехай ∠1 = х (°), тоді ∠2 = 4x (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+4x = 180
5x = 180
x = 36
Отже, градусна міра ∠1 = х = 36°, тоді ∠2 = 4x = 4·36= 144°.
Відповідь: 36°; 144°.
угол D=60°, угол С=90°, угол А=30°, угол С=30° и угол В=120°
Объяснение:
Проведенная диагональ АС делит этот параллелограмм АВСD на два треугольника: равнобедренный треугольник АВС и прямоугольный треугольник АСD.
Так как АСD прямоугольный треугольник, то угол С=90°.Итак у нас есть угол D(60°) и угол С(90°), находим угол А. Так как сумма углов треугольника равна 180°, получаем: 180°-уголD(60°)-уголС(90°)=30° -угол А. Итак мы нашли все углы прямоугольного треугольника АСD.
Перейдем к треугольнику АВС. Так как угол А=30°, то и угол С тоже будет 30° так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Получаем что угол А=30° и угол С=30°. И так как сумма углов треугольника равна 180°, получаем: 180°-уголА(30°)-уголС(30°) =120° -угол В.
Задача решена.
