Если рассмотреть сечение, то получится прямоугольник со сторонами 2х и h , вписан в равнобедренный треугольник Составлю площадь поверхности цилиндра с радиусом х и высотой h (выраженной через х) как функцию от х и через производную найду ее максимум. найденное х подставлю в обем цилиндра... 1) выражу h через х из ΔАВН tgA=h/(6-x); h=(6-x)*tgA=(6-x)*(15/6)=5(6-x)/2=15-2.5x S(пов)=2pix^2+2pix*h=2pi*x^2+2pix(15-2.5x)= =2pix^2+30pix-5pix^2=30pix-3pix^2 приравниваю производную по х к 0 30pi=6pix x=5 h=5/2=2.5 V=pix^2*h=pi*5^2*2.5=62.5pi
Плоскость АВ1С пересекает куб по линиям АВ1 и В1С. Расстояние до этой плоскости от точки С1 (перпендикуляр С1Н к этой плоскости) равно расстоянию до этой плоскости от точки О (перпендикуляр ОР к этой плоскости), так как прямая, на которой лежат точки О и С1 параллельна плоскости АВ1С, поскольку эта прямая параллельна линии АС пересечения куба плоскостью АВ1С. Найдем ОР. По Пифагору отрезок В1D1 = √2 - это диагональ квадрата А1В1С1В1. Тогда ОВ1= √2/2, так как диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам. В прямоугольном треугольнике ВВ1О Отрезок ОР является высотой, опущенной из прямого угла О на гипотенузу В1Q и по свойству этой высоты OP=(ОВ1*ОQ)/В1Q. По Пифагору из треугольника ВВ1Q: В1Q= √(BQ²+ВВ1²)=√(3/2) = √3/√2. Тогда ОР=(√2/2)*1/(√3/√2) = (√2/2)*1*(√2/√3) = 2/(2√3) = 1/√3 = √3/3. ответ: расстояние от С1 до плоскости АВ1С равно √3/3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
