Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и углом 15°∘ ----- Площадь прямоугольного треугольника можно найти произведением его катетов, деленному на 2, можно и произведением сторон на синус угла между ними, деленному на 2. Пусть в ∆ АВС угол С=90°, угол В=15º, гипотенуза АВ=10 по условию Тогда ВС=АВ*cos15°= ≈10*0,9659=9,659 sin 15º=≈0,2588 S=10*9,659*0,2588 :2= ≈12,4997 (ед. площади) ----------- Это приближенное значение площади данного треугольника. Но можно найти точное. Для этого применим точное значение косинуса и синуса 15º ( оно есть в таблицах Этот вариант решения дан в приложении.
Правильный десятиугольник, вписанный в окружность, можно разделить на 10 равнобедренных треугольников, боковые стороны каждого из которых равны радиусу окружности, а угол между ними =1/10 от 360° Площадь треугольника можно найти по разным формулам. В данном случае применим S=a•b•sinα:2, где а- стороны треугольника, α- угол между ними. Величина угла между двумя радиусами в правильном десятиугольнике α=360°:10=36°, его синус ≈ 0.5878 Т.к. треугольники равнобедренные, площадь одного треугольника S=(30√2)²•0.5878:2= 520,02 S десятиугольника=10•520,02=5200,2 см² --––––––––– Непонятно, для чего в условии упомянут квадрат.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
