У МЕНЯ СОРтреугольнике PQR, ∠P=45̊, а высота QН делит - вопрос №1718523445 от kotBarsik14 07.10.2022 15:28

Question

Геометрия: У МЕНЯ СОРтреугольнике PQR, ∠P=45̊, а высота QН делит сторону PR на отрезки PН и НR соответственно равные 12 см и 15 см. Найдите площадь треугольника PQR.​

kotBarsik14 · Answer

Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см, 30 см. Найдите стороны треугольника с периметром 26 см, подобного данному треугольнику. Покажите, что отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 равно (3)

Объяснение:

Т.к. стороны ΔАВС равны 15 см, 20 см, 30 см , то отношение этих сторон 3:4:6. Такое же отношение сторон будет и в подобном ΔА₁В₁С₁.

Пусть одна часть сторон ΔА₁В₁С₁ будет х , тогда длина сторон будет равна 3х, 4х,6х.

Т.к. Р(А₁В₁С₁) =26 см , то 3х+ 4х +6х =26 , х=2.

Тогда стороны ΔА₁В₁С₁ такие 6 см ,8 см ,12 см.

Найдем коэффициент подобия к= $\frac{15}{6} =\frac{5}{2}$ .

По т. об отношении площадей $\frac{S(ABC)}{S(A_{1}B_{1} C_{1} ) } =k^{2}$ ,получаем

$\frac{S(ABC)}{S(A_{1}B_{1} C_{1} ) } =( \frac{x}{y} )^{2}=\frac{25}{4}$ .

А 3 не получается.

У МЕНЯ СОРтреугольнике PQR, ∠P=45̊, а высота QН делит сторону PR на отрезки PН и НR соответственно равные 12 см и 15 см. Найдите площадь треугольника PQR.​

У МЕНЯ СОР
треугольнике PQR, ∠P=45̊, а высота QН делит сторону PR на отрезки PН и НR соответственно

равные 12 см и 15 см. Найдите площадь треугольника PQR.