бокавая поверхность 1 цилиндра Sбок=2πRH
бокавая поверхность 2 цилиндра Sбок=2πrh
Имеем:RH=rh
R:r=h:H
объем 1 цилиндра:V1=πR²H; 2 цилиндра:V2=πr²h
Отношение:V1/V2=πR²H/πr²h=(R²/r²)*H/h=(R²/r²)*r/R=R/r
Боковая поверхность цилиндра Sбок = 2πR*H
Объем цилиндра V=πR²*H
При равной боковой поверхности 2πR*H = 2πr*h
RH=rh
Отношение объемов
V1/V2 = πR²*H/πr²*h = R²*H/r²*h = (RH)*R/(rh)*h
поскольку RH=rh - можно сократить.
V1/V2 = R/r = 2R/2r
отношение объёмов двух цилиндров с равными боковыми поверхностями равно отношению их диаметров.
