Через точку a окружновсти с центром o проведена касательная ab. найдите радиус окружности, если ob=10, угол aob=60. 1)5 корень из 3 2)10 3)5 корень из 2 4) 5

 

cos<AOB  =  OA / OB,  где   OA = R

 

R = OA = OB*cos<AOB =  10*cos60(град) = 10*0,5 = 5

 

ответ.   5

Т.к. угол АОВ=60, а ОАВ=90, по признаку, значит угол АВО=30. Катет АО, лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы, т.е. 5.