Напишите формулу для вычисления криволинейной трапеции по следующим рисункам.

Сделаем рисунок.

Пусть сторона, к которой прилежат углы, данные в условии, будет основанием АС треугольника АВС.
Из вершины В опустим к АС высоту ВН.

С ее мы отсекли от треугольника АВС равнобедренный прямоугольный треугольник АВН.
Угол ВАС=45° по условию, АВН равен ему - из прямоугольногоо треугольника АВН.
Обозначим катеты ВН и АН этого треугольника х ( т.к. они  равны).
Тогда НС=2-х,
а сторона ВС, как гипотенуза треугольника ВНС, в котором, катет противолежащий углу 30°, равен х, равна 2х.
Составим уравнение по теореме Пифагора для стороны ВС треугольника ВНС.

ВС²=НС²+ВН²

(2х)²= х ²+(2-х)²
4х²= х²+ 4-4х+х ²
2х²+ 4х-4 =0
D=b²-4ac=4²-4·2·-4=48
х1= (- 4 +√48) :4= -( 4 - 4√3) :4= -4(1-√3):4=√3-1
ВС=2(√3-1) ≈1,464
АВ=(√3-1)√2=√6-√2≈ 2,449-1,414≈1,035

Из условия очевидно, что точка L, лежит не на боковой стороне трапеции, а на основании трапеции...
т.к. AD--боковая сторона, то АВ и CD -- основания, CL || AB || CD и получилось, что CL||CD и у этих прямых есть общая точка С ((они пересекаются)))
итак, AD --основание...
AL=LD=BC, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны...
из известной площади трапеции можно найти высоту...
S = (BC+AD)*h/2 = 90
(BC+AD)*h = 180
h = 180 / (BC+AL+LD) = 180 / (3*BC) = 60 / BC
S(ABCL) = h*BC = 60*BC/BC = 60
можно и иначе порассуждать:
диагональ параллелограмма АС разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- S(ABC)=S(ACL)
а медиана CL разбивает треугольник АСD на 2 РАВНОВЕЛИКИХ
(но НЕ равных---т.е. равных по площади))) треугольника S(ACL)=S(CLD)
получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади треугольника)))
а площадь параллелограмма = двум площадям таких треугольников...
90*2/3 = 30*2 = 60