Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=6 см, а DC=10 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 144 см2. Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

90 см²

Объяснение:

И так дан треугольник ABC и точка D делит его на 2 других треугольника. Из формулы площади треугольника получаем, что площади двух маленьких треугольников относятся как длины их основания (т.к. высоты одинаковые). То же самое можно использовать для одного маленького треугольника (большей площади) и всего треугольника ABC. Больший треугольник будет опираться на основание 10. Тогда получаем Sdbc/Sabc = 10/16. Отсюда получаем Sdbc = Sabc*10/16 = 10*144/16 = 90 см²