Конус пересечена плоскостью, параллельной основе, на расстоянии 3 см от вершины. найти площю основания конуса, если площадь сечения 16п см, а высота конуса 9 см.

Рассмотрим осевое сечение конуса.Верхний треугольник подобен большому с коэффициентом к=9:3=3.Плоскость сечения (круг) подобна плоскости основания с к=3. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. 9. Площадь основания равна 16П*9=144П.