Выручайте Через концы MN и точку K отрезка МN, не пересекабщего плоскость a, проведены прямые, перпендикулярно плоскости a и пересеквющие еее в точках M1, N1 и K1 соответственно. Найдите отрезок NN1, если ММ1=14 см, КК1=10 см, МК:КN=3:5

Так как радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:
                      R = (a + b - c)/2        где a и b катеты, с - гипотенуза, то:
 
    2 = (a + b - 13)/2
    2*2 = a + b - 13
     4 = a + b - 13
     a + b = 17        (1)

По теореме Пифагора: a² + b² = c²
    a² + b² = 169    (2)

Из (1) и (2) получаем:
    { а + b = 17 
    { a² + b² = 169

    { a = 17 - b
    { (17 - b)² + b² = 169 ,

     2b² - 34b + 289 = 169
     b² - 17b + 60 = 0              D = b²-4ac = 289-240 = 49

     b₁ = (-b+√D)/2a = 12 (см)        a₁ = 17 - b₁ = 5 (см) 
     b₂ = (-b- √D)/2a = 5 (см)          a₂ = 17 - b₂ = 12 (см)

ответ: 12 cм, 5 см; 5 см, 12 см

Во-первых, сторона ромба - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - половины диагоналей 
a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 
a = 10 
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 
S(осн) = d1*d2/2 = 12*16/2 = 96 
Боковое ребро пирамиды - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - половина диагонали и высота. 
L1^2 = (d1/2)^2 + h^2 = 6^2 + 6,4^2 = 36 + 40,96 = 76,96 
L1 ~ 8,773 
L2^2 = (d2/2)^2 + h^2 = 8^2 + 6,4^2 = 64 + 40,96 = 104,96 
L2 ~ 10,245 
Площадь треугольника со сторонами (10; 8,773; 10,245) можно найти по формуле Герона. 
p = 14,509; p-a = 4,509; p-b = 4,264; p-c = 5,736 
S(тр) = корень (p(p-a)(p-b)(p-c)) = корень (14,509*4,509*4,264*5,736) = корень (1600) = 40 
Площадь полной поверхности 
S = S(осн) + 4S(тр) = 96 + 4*40 = 256