Треугольник АВС прямоугольный, равнобедренный.
СН в нем - высота, биссектриса и медиана, и делит его
на два равнобедренных
прямоугольных треугольника с катетами, равными половине гипотенузы.
Эта же высота является проекцией наклонной МН, перпендикулярной к АВ, - расстояния от М до АВ ( по т. о трех перпендикулярах)
Треугольник НСМ - прямоугольный по условию.
МС и НС - катеты.
По теореме Пифагора
МН²=МС²+НС²=8
МН= 2√2 см
