Боковая сторона трапеции ABCD равна 8см, а один из прилегающих к ней углов равен 30*, найдите площадь трапеции, если её основания равны 7см и 13см

Объяснение:

Проведем высоту, чтобы она образовала с боковой стороной прямоугольный треугольник.

Так как в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, то высота равна половине боковой стороны. Найдём её:

h = 5 / 2 = 2,5 (см);

Запишем формулу площади трапеции:

S = (a + b) / 2 * h, где а и b - основания, h - высота.

Найдём площадь трапеции:

S = (7+ 13) •2 • 2,5 = (25см2);

ответ: площадь трапеции - 15 см²