Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно
S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.
Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.
S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :
Объяснение:
1
Дано :
Тр-к АВС=тр-ку А1В1С1
А1С1=8 см
А1В1=9 см
<А=35 градусов
Найти :
АС ; АВ ; <А1
АС=А1С1=8 см
АВ=А1В1=9 см
<А1=<А=35 градусов
2
Дано:
Тр-к АВС=Тр-ку А1В1С1
АС=12 см
<А1=41 градус
<С1=52 градуса
Найти : А1С1 ; <А ; <С
А1С1=АС=12 см
<А=<А1=41 градус
<С=<С1=52 градуса
3
Дано :
Тр-к АВС, АВ=ВС
ВD-медиана
<1=130 градусов
Найти : <ВDC ; <BCA
<ВDC=90 градусов, т. к медиана в равнобедренном тр-ке является высотой.
<ВАD=180-<1=180-130=50 градусов
<ВСА=<ВАD=50 градусов, т. к тр-к АВС - равнобедренный
ответ : <ВDC=90 градусов
<ВСА=50 градусов
4
Дано : тр-к АВС= тр-ку А1В1С1
АВ=4 см
АС=8 см
Р(А1В1С1) =21 см
Доказать : ВС=9 см
Доказательство :
Тр-ки равны, значит Р(АВС) =Р(А1В1С1) =21 см
ВС=Р(АВС) - АВ-АС=21-4-8=9 см, что и требовалось доказать
