Сначала найдем диагональ BD по Пифагору: BD=√(AB²+AD²)=√(15²+36²)=39. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Треугольники АВD и АОВ подобны, из подобия имеем АВ/BD=AO/AD=ВО/АВ, отсюда АО=15*36/39=180/13. ВО=15*15/39=75/13. Из подобия треугольников АОВ и ВСО имеем: ВС/AВ=ВO/АО, отсюда ВС=ВО*АВ/АО= 6,25. В прямоугольном треугольнике СНD по Пифагору имеем: СD=√(AB²+(AD-ВС)²)=√(15²+29,75²)≈33,32. Из подобия треугольников ВОС и АОО имеем: ВС/AD=ВO/OD, отсюда OD=ВО*АD/BC= 432/13. Значит диагонали делятся в отношении ВО/OD=(75/13)/(432/13)=75/432=25/144. ответ: диагонали делятся в отношении 25/144, ВС=6,25 СD=≈33,32.
P.S. За "кошмарные" числа ответственность на составителе задачи.
Так как AK - биссектриса, то: при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки: ищем длины AB и AC: используем формулу: находим координаты точки K: теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов: для начала найдем длину BC: вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый. Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B подставим значения: cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный ответ: треугольник тупоугольный
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку