обозначим основание=a, боковую сторону=b
a/b = 48/25
a = b*48/25
из прямоугольного треугольника (где один из катетов - высота к основанию)
35*35 + a^2/4 = b^2 - т.Пифагора (т.к. треуг.равнобедренный высота=медиана)
35*35 +b^2*48*48/(25*25*4) = b^2
b^2 - b^2*48*48/(25*25*4) = 35*35
b^2*(25*25*4-48*48)/(25*25*4) = 35*35
b^2*(50*50-48*48) = 35*35*25*25*4
b^2*(50-48)*(48+50) = 35*35*25*25*4
b^2*2*98 = 35*35*25*25*4
b^2 = 35*35*25*25*4/(4*49)
b = 35*25*2/(2*7) = 35*25/7 = 5*25 = 125
a = 125*48/25 = 5*48 = 240
пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:
(х+y)*2=46 (это периметр)
х+y=23 => y=23-x
а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие:
х^2+y^2=17^2
подставляем из первого ур-ия y:
х^2+(23-x)^2=289
x^2+529-46х+х^2-289=0
2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)
х^2-23х+120=0
разложим на множители:
(х-15)(х-8)=0
х-15=0 или х-8=0
х=15 х=8
Если х=15, то y=23-15=8
Если х=8, то y=23-8=15
т.е. ширина=8см, длина=15см.
