№1 А) SABCD = 30см2, ЕК = 10см, ЕТ = 3см. Будут ли эти прямоугольники
равновеликими? Поясните свой ответ
Б) Проведите в каждом их них диагональ. Можно ли утверждать, что
прямоугольники равносоставленные? Поясните ответ.
№2
В треугольнике МРК, ∠ M = 450, а высота РН делит сторону МК на отрезки
МН и НК соответственно равные 6 см и 8 см. Найдите площадь треугольника
МРК.
№3
В прямоугольной трапеции, угол при большем основании равен 450, а основания равны 3см и 7 см. Найдите площадь трапеции

10 см

Объяснение:

Задание

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его площадь равна 30 см², а высота, проведённая к гипотенузе, равна 6 см.

Решение

Площадь треугольника равна половине произведения любой его стороны на высоту, проведённую к этой стороне (либо к её продолжению).

Гипотенуза - это одна из сторон треугольника, поэтому площадь можно выразить следующим образом:

S = c · h : 2,

где с - гипотенуза,

h - высота, проведённая к гипотенузе.

Подставим  в эту формулу исходные данные и найдём с:

30 = с · 6 : 2

с = 30 · 2 : 6 = 60 : 6 = 10 см.

ответ: гипотенуза равна 10 см.

Пусть х - первое число, у - второе число, тогда:

x²-y²=64

x+y=32

Составим систему из двух известных уравнений :

Решим систему методом подстановки, выразив второе уравнение через х:

х = 32 - у                 и               (32-у)²-у2 = 64

                                                 1024 - 64у + у² - у² = 64

                                                 -64у = 64 - 1024

                                                 -64у = 960

                                                 у = -15

х = 32 - (-15) =

=32+15 = 47

ответ: первое число - 47

           второе число - -15