осевое сечение конуса всегда равнобедренный треугольник, в котором равные стороны треугольника являются образующими. Катет не может быть радиусом, здесь радиус половина гипотенузы. См. рис. во вложении.
ВА^2+AC^2=12^2
BA=AC
2BA^2=144
BA=√72 - это длина образующей
Радиус половина гипотенузы то есть 6
Высоту АО найдем тоже из прямоуг. треугольника АОС
АО=√(72-36)=6
Теперь можно найти полную поверхность конуса
S=π(R^2+Rl)=π(36+6√72)=
=π(36+36√2)=36π(1+√2)
Sбок=πrl
Sосн=πr²
гипотенуза это диаметр основания
пусть катет =х, тогда по т Пифагора
х²+х²=12²
2х²=144
х²=72
х=6√2 образующая
радиус =пполовине диаметра=12 :2=6
Sбок=π*6*6√2=36π√2
Sосн=π6²=36π
Sпол=36π√2+36π=36π(√2+1)