Обозначим прямоугольник ABCD и точку пересечения диагоналей O как
B C
E O
A D
Треугольник AOB равнобедренный, поэтому высота OE является и медианой. Тогда, так как AB=14, AE=7. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AEO находим AO^2=EO^2+AE^2=49+36=85. AO=sqrt(85). Тогда AC=2sqrt(85) и AC^2=4*85=340. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора BC^2=AC^2-AB^2=340-196=144. Значит BC=12. Тогда площадь прямоугольника равна AB*BC=14*12=168.
ответ:168.
Объяснение:
:
Тр-к: АВС:
<В=180-(<А+<С)=180-(40+60)=
=180-100=80 градусов
Четырехугольник МВКО:
<М=90 градусов, т. к СМ-высота
<К=90 градусов, т. к АК - высота
<В=80 градусов
<МОК=360-(<М+<В+<К)=
=360-(90+80+90)=100 градусов
<АОС=<МОК =100 градусов - как вертикальные
:
Тр-к АКС:
<АКС=90 т.,к АК - высота
<С=60 градусов
<КАС=90-<С=90-60=30 градусов
Тр-к АМС:
<АМС=90 т. к СМ- высота
<А=40 градусов
<АСМ=90-<А=90-40=50 градусов
Тр-к АОС:
<АСО=<АСМ
<ОАС=<КАС
<АОС=180-(<АСО+<ОАС) =
=180-(50+30)=180-80=100 градусов
