Решение по периметр равнобедренного треугольника - вопрос №17238564 от zakharovserg20 19.03.2022 05:51

Question

Геометрия: Решение по периметр равнобедренного треугольника равен 64см,а его боковая сторона на 11см больше основания.найти высоту треугольника опущенную на бокпвую сторону?

zakharovserg20 · Answer

1) Обозначим основание x, тогда боковые стороны каждая по x+11

Составим уравнение: x+2(x+11)=64

3x+22=64

3x=42

x=14 - основание

боковые стороны: 14+11=25

2) Найдём высоту, опущенную на основание: так как высота делит основание напополам, тогда образуется прямоугольный треугольник с катетом, равным высоте, катетом, равным 14/2=7 и гипотенузой (боковой стороной), равной 25

$h_{osn}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24$

3) Площадь треугольника равна 24*14/2=168

4) Высота, проведённая к боковой стороне равна: h=2S/a=(2*168)/25=13,44