Из круглой бревна диаметром 60 см вырезать прямоугольного сечения так, чтобы площадь сечения была наибольшей

Основанием балки  будет  квадрат,  вписанный   в  основание  бревна,  так  как  площадь  у  квадрата  будет  наибольшей.

Диагональ  квадрата  будет  равна  диаметру  бревна.

Основание  квадрата  будет  равно   а^2 + a^2  =  60^2  >  a = V60^2 /2 > a = 30V2(см)

ответ.    30V2(см)