Впрямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює c, а один з катетів утворює з гіпотенузою кут 30 градусів. знайти відношення радіусів вписаного і описаного кіл.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из катетов образует с гипотенузой угол 30 градусов. Найти отношение радиусов вписанной и описанной окружностей.

R=1/2c

катеты c/2 сsqrt(3)/2

r=c*sqrt(3)/8*2/(3+sqrt(3))

r/R=sqrt(3)/2(3+sqrt(3))=(sqrt(3)-1)/4