Разбираемся с чертежом. Есть трапеция АВСD, Проведена высота ВH. Диагонали взаимно перпендикулярны. Проведём из вершины С прямую, параллельную диагонали ВD. Построим Δ ACК. Этот Δ прямоугольный , равнобедренный ( АС = СК) Этот треугольник подобен ΔDDH ( по 1 признаку подобия) Значит, ΔBDH - равнобедренный. ΔАСК - прямоугольный. В нём АК ==22.По т. Пифагора СА^2 + CK^2 = 484, CA ^2 =242. CA - 11√2. А теперь ΔВH D. По т. Пифагора BH^2 + BD^2 = 242. DH^2 =121, BH = 11. Площадь трапеции равна произведению средней линии и её высоты. S = 11·11 = 121.
Синим то, что дано. Красным то, что нашли в ходе решения. И так: 1.Для начала вспоминаем определение параллелограмма из которого следует, что противоположные стороны параллельны, а значит сумма односторонних углов будет равна 180 градусом (угол В + угол А) Из чего следует, что угол А=30. 2.Дальше делаем дополнительно построение - высота BK (h). Рассматриваем прямоугольный треугольник. Сторона лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузе. h=6; AD=16 3. S=h*AD S=6*16=96 ответ: 96 см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
