Геометрия 8. 3 четверть. Суммативное оценивание - вопрос №17253250831 от vitakotov009 24.02.2021 04:01

Question

Геометрия: Геометрия 8. 3 четверть. Суммативное оценивание за раздел «Площадь». 1 вариант 1. Стороны прямоугольника равны 8 см и 14 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 16 см. b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? ответ обоснуйте. 2.В треугольнике ONE, ∠O = 450 , а высота ND делит сторону OE на отрезки OD и DE соответственно равные 6 см и 9 см. Найдите площадь треугольника ONE. 3.В прямоугольной трапеции диагональ

vitakotov009 · Answer

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))