Площади четырехугольников и треугольников. Урок 3 Диагональ параллелограмма, равная 9 см, перпендикулярна одной из его сторон и образует угол 30° со второй стороной. Найди площадь параллелограмма.

ответ: S = 

Есть ответы на ОМ на этот урок?

​

1) <А+<В=180°(св-во парал.)

<А=х°, тогда <В=х°+30°.

х°+х°+30°=180°

2х°=150°

х=75°

Тогда <А=75°, <В=75°+30°=105°.

ответ: <А=<С=75°, <В=<D=105°.

2) <А+<В=180°(св-во парал.)

<А=х, тогда <В=3х.

х+3х=180°

4х=180°

х=180°:4

х=45°

Тогда <А=45°, <В=45°*3=135°.

ответ: <А=<С=45°, <В=D=135°.

3) Если один из углов параллелограмма равен 90°, то такой параллелограмм - прямоугольник. Значит, все углы по 90°.

4) Если в параллелограмме диагонали равны, то такой параллелограмм - прямоугольник. Значит, все углы по 90°.

Пусть  АК - биссектриса треугольника АВС , ВМ - его медиана. 
Т.к. биссектриса треугольника АВМ перпендикулярна стороне ВМ, она является его высотой.
Если биссектриса треугольника совпадает с высотой, она является и его медианой,⇒
треугольник ВАМ - равнобедренный. 
АВ=АМ.
ВМ - медиана треугольника  АВС, ⇒
 АВ=АМ=МС, и
АС=2 АВ. 
Пусть средняя по длине сторона равна х 
Если предположить, что АВ - средняя сторона, то
АС=х+1, ВС=х-1
Тогда АС=2х=х+1, откуда х=1, и ВС=1-1=0, чего быть не может. ⇒
ВС- средняя сторона. 
ВС=х, АС=х+1, АВ=х-1 
АС=2(х-1)=2х-2 
2х-2=х+1 ⇒
х=3 
ВС=3 
АВ=3-1=2 
АС=3+1=4 - это наибольшее значение самой длинной стороны