В первом решении все правильно.
Еще одно решение - с рисунком - лишним в данном случае не будет.
Расстояние измеряется перпендикулярным отрезком от точки до прямой.
Следовательно, отрезки, соединяющие точку пересечения диагоналей со сторонами прямоугольника, параллельны им, а так как точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника, то эти отрезки равны половине стороны, которой они параллельны.
Остальное - во вложении с рисунком и пояснением к нему.
Пусть АВСД - данный прямоугольник, О - точка пересечения его диагоналей, ОК - растояние до меньшей стороны (АВ), ОМ - расстояние до большей стороны (АД). Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник АКОМ - прямоугольник, причем ОК = ½АД, ОМ = ½АВ. Пусть ОМ=х,тогда ОК=х+4.Периметр АВСД в 2 раза больше периметра АКОМ, значит периметр АКОМ равен 2·( КО+ОМ) = ½·56
2·( х+ х+4)=28
4·(х+2)=28
х+2=7
х=5
Значит, АВ=2·АК = 2·5=10, АД=2·АМ = 2·(5+4) =18.
ответ: 10 см, 18 см, 10 см, 18 см.
