: Составьте уравнение прямой которая проходит через точки А(-2; 3) и В(4; 0)​

PΔ = (2+2)+(3+3)+(9+9) = 28

Объяснение:

Тут же просто. Даже круги рисовать не нужно, но я нарисовал для наглядности.

Если вершины треугольника находятся в центрах касающихся кругов, значит его стороны образованы радиусами этих кругов.

То есть, 1 сторона Δ = R₁+R₂ = 2+3 = 5;

              2 сторона Δ = R₂+R₃ = 3+9 = 12;

              3 сторона Δ = R₁+R₃ = 2+9 = 11

Каждый круг строит треугольник двумя своими радиусами.

Поэтому:  PΔ = (R₁+R₂) + (R₂+R₃) + (R₁+R₃)

                 PΔ = (2+3) + (3+9) + (2+9) = 28

  или:        PΔ = (2+2)+(3+3)+(9+9) = 28

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.