Решите задачу по геометрии

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Остюда второй угол прямоугольного треугольника равен 90-45=45 градусов. Углы равны, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный треугольник( катеты у него равны)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos A = AC/AB
AC = BC = AB * cos45 = 4√2 см.
С прямоугольного треугольника CDA ( угол ADC = 90 градусов)
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = CD/AC
CD = AC*sin 45= 4√2*1/√2= 4 см

ответ: СD = 4 см.

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.