В прямоугольном треугольнике a и b- катеты, с- гипотенуза
найдите а, если b=2√30 и с=13​

См. вложение.

1 дано угол и выстоа

2 Обозначим вершину данного угла буквой А. Строишь перпендикуляр к стороне в любом месте. На перпендикуляре откладываешь высоту. Получилась точка О.

3 Через нее, через точку О то есть,  строишь еще один перпендикуляр, чтоб получилась линия параллельная боковой стороне. На ее пересечении с основанием находишь точку В.

4 В точке В строишь заданный угол, только в другую сторону и на пересечении линий находишь точку С. Три точки есть, треугольник построен. Можно проверить длину полученной высоты, показанна зелённым.

1. ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ.
Высота проведенная из вершины С к основанию, разбивает ΔАВС на два равных прямоугольных треугольника.
tg A = h:(10:2) = h : 5 = 2√2  ⇒ h = 5 * 2√2 = 10√2
По т. Пифагора
АС² = 5² + h² = 25 + (10√2)² = 225
h=15

2. ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ.
Высота проведенная из вершины С к основанию, разбивает ΔАВС на два равных прямоугольных треугольника.
cos A = √77 : 2 : AC =  2/9 ⇒ AC = 2,25√77
По т. Пифагора
АС² = h² -  (0,5√77)² = (2,25√77)²
h² = (2,25√77)² -  (0,5√77)² = 370,5625
h=19,25