Точки М(х; -3) і В(2; у) симетричні відносно точки С(3;-2). Знайдіть х і у.

Давайте вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.Косинус в прямоугольником треугольнике — это отношение прилежащего катета (маленькой стороны рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне прямоугольного треугольника).Рассмотрим треугольник AHC. Известно, что cosA=0.8cos⁡A=0.8Но что такое "косинус угла А" по определению? Это отношение прилежащей стороны к гипотенузе. То есть:
 cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cos⁡A=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2

ответ: длина отрезка AH равна 3,2 см.

Примем, что диагонали ромба равны: ВD=12 и АС=16.
Сторона основания (ромба) находится по Пифагору:
АВ=√(АО²+ВО²)=√(6²+8²)=10.
Площадь ромба равна: S=(1/2)*D*d=S=(1/2)*16*12=96.
В треугольнике АВС АМ и ВО - медианы и по свойству медиан точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Значит ОР=ВО:3=6:3=2. Тогда РD=PO+OD=2+6=8.
Площадь ромба равна и произведению высоты ромба на его сторону, то есть S=a*h, отсюда h=ВН=S/a=96/10=9,6.
Прямоугольные треугольники НВD и KPD подобны и КР/ВН=PD/BD или КР/9,6=8/12, отсюда КР=8*9,6/12=6,4.
В прямоугольном треугольнике SKP угол SKP=60°, значит <KSP=30° и КР=0,5КS.
Тогда по Пифагору SP=√[(12,8)²-(6,4)²]=6,4√3.
Объем пирамиды равен (1/3)So*h, где Sо - площадь основания, а h - высота пирамиды. Тогда V=(1/3)*96*6,4√3=204,8√3.
ответ: V=204,8.