в четырехугольнике АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. ВС = 2, СD = 4, угол bac равен bdc =40°. угол cad = 2bac. диагональ АС является биссектрисой ВСD. Найдите площадь треугольника COD​

Задание:

Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найдите его периметр.

Решение:

1) Так как треугольник равносторонний, то ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°.
2) Рассмотрим треугольник ABH (∠H = 90)
∠B = 180° - 90° - 60° = 30°
3) AH = половине AB = AB/2 - Катет, лежащий против угла в 30°.
AB2 = (25√3)2 + (AB/2)2
AB2 = 1875 + AB2/4
AB2 - AB2/4= 1875
(3AB2)/4 = 1875
Крест-накрест:
3AB2 = 4 * 1875
3AB2 = 7500
AB2 = 7500 / 3
AB2 = 2500
AB = √2500
AB = 50

4) Периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то:
P = 50 + 50 + 50 = 150
ответ: 150

1.Плоскость, имеющая с шаровой поверхностью лишь одну общую точку, называется касательной плоскостью, а общая точка — точка касания. Касательная к сфере плоскость перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания

Из теоремы следует, что, когда расстояние от центра шара до плоскости меньше радиуса, сечение шара этой плоскостью – круг. Если плоскость удалена от центра сферы на расстояние R, то она является касательной плоскостью. Теорема 5.4. Плоскости, равноудаленные от центра сферы, пересекают ее по равным окружностям.

2.Сечение шара представляет собой круг, площадь которого равна Sсеч = πr2, где r - радиус сечения. По условию, площадь сечения шара равна 16π см2, значит:

πr2 = 16π;

r2 = 16;

r = √16 = 4 см.

Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом r данного сечения, радиусом шара R и перпендикуляром l, проведенным из центра шара к плоскости, равным 3 см, по теореме Пифагора можем найти радиус шара:

R2 = r2 + l2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25;

R = √25 = 5 см.

Площадь поверхности шара определяется по формуле:

S = 4πR2 = 4 * π * 52 = 100π ≈ 314,16 см2.

3. смотри на картинке нашла в интернете