M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD . Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD= 39 см и BC= 2 см.

Проведем из вершины, принадлежащей меньшей стороне высоту на большее основание, в результате чего большее основание тропеции высотой разобьется на два отрезка, меньший из котороых вкупе с боковой стороной трапеции и высотой образует прямоуг. треугольник.
найдем образовавшиеся меньший отрезок по т. Пифагора:
√(2,6² - 2,4²) = 1 м

если мы опустим из второй вершины, принадлежащей меньшему основании трапеции высоту на большее основание она отсечет от большего основания также отрезок равный 1м

В результате, проведя так две высоты, мы увидим, что большее основание они поделили на три отрезка: два из которых равны по 1 м, а третий равен меньшему основанию (так как он вкупе с высотами и меньшим основанием образует прямоугольник, а прямоуг. противополож. стороны равны)
Значит длина большего основания равна 1+1+ 8 = 10 м

Площадь трапеции равна (10 + 8)/2 * 2,4 = 21, 6 м²

А для того чтобы найти количество кубических метров грунта, которые нужно привезти на постройку шоссе длиной 10 м, нам сдледует вычислить объем прямоугольной призмы, основанием которой будет наша трапеция и боковая сторона которой будет равна 10 м

Вычисляем: 21,6 * 10 = 216 м³

Дано: KM=KN, угол МКР= углу PKN, сторона КР общая

Доказать: треугольник КМР= треугольнику KPN Доказательство:треугольник KMP= треугольнику КРN по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как KM=KN, угол МКР= углу PKN, сторона КР общая.

Дано: ВС=АД, АВ=СД, АС - общая сторона ать: треугольники АВС и АСД равны.

Док-во: треугольники ABC и АСД равны по третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам), так как ВС=АД, АВ=СД, АС - общая сторона

Дано: углы АСД и ДСВ равны, углы СДА и СДВ равны, СД - общая сторона Доказать: Треугольники АСД и СДВ

равны Доказательство:треугольники АСД и СДВ равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), так как углы АСД и ДСВ равны, углы СДА и СДВ равны, СД - общая сторона.