В кубе abcda1b1c1d1 точка m середина ребра a1b1 точка n центр грани abb1 определить величину угла между прямыми md и cn геометрия.​

1) В основании правильной шестиугольной призмы - правильный шестиугольник.

Его можно разбить на шесть правильных треугольников.

Сторона основания a, площадь треугольника √3/4 a², площадь шестиугольника 6√3/4 a².

Большая диагональ 2a.

Боковое ребро прямой призмы равно высоте и в данной призме равно стороне основания a.

Площадь большего диагонального сечения 2a².

2a² : 6√3/4 a² = 1 : 3√3/4

Площадь большего диагонального сечения в 3√3/4 раза меньше площади основания.

2) Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

В результате вращения получаем два конуса.

Если высота падает на сторону, то объемы конусов складываются, сумма высот конусов даст сторону a.

Vₐ =V₁+V₂ =1/3 пR² (H₁+H₂) =1/3 пR² a

Если высота падает на продолжение стороны , то объемы конусов вычитаются, разность высот конусов даст сторону a.

Vₐ =V₁-V₂ =1/3 пR² (H₁-H₂) =1/3 пR² a

Радиус R основания конуса - высота hₐ к стороне a.

Тогда отношение объемов

=

=

=

Сумма двух векторов.
Дан вектор а и вектор b. Если от произвольной точки А отложить вектор АВ, равный вектору а, затем от точки В отложим вектор ВС, равный вектору b. Полученный вектор АС - это сумма векторов а и b. Это правило сложения векторов называется правилом треугольника.
Сумма векторов обозначается вектор а + вектор b.
Для любого вектора а справедливо равенство вектор а + нулевой вектор=вектор а.
Правило треугольника можно сформулировать и по другому, если А, В, С - произвольные точки, то вектор АВ + вектор ВС = вектор АС.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
Для любых векторов а, b и с справедливы равенства:
1. вектор а + вектор b = вектор b + вектор а (переместительный закон)
2. (вектор а + вектор b)+вектор с = вектор а + (вектор b+ вектор с) (сочетательный закон).
Правило параллелограмма: чтобы сложить неколлинеарные векторы а и b, нужно отложить от какой - нибудь точки А вектор АВ=вектору а и вектор AD=вектору b и построить параллелограмм. Тогда вектор АС = вектор а + вектор b.
Сумма нескольких векторов.
Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т. д. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.
Правило многоугольника: если А1,А2,...,Аn - произвольные точки плоскости, то вектор А1А2+вектор А2А3+...+векторАn-1An=вектор А1Аn
Вычитание векторов.
разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Таким образом, вектор а - вектор b = вектор а + вектор (-b).
Вектор -b - противоположный вектор, вектору b. Противоположные вектора - это вектора, которые имеют равные длины, но противоположно направленные.
Обозначается разность: вектор а - вектор b.