Определите гранулометрический состав почвы, показанный на рисунке 1 А)легкий суглинок

Б)супесь

В)песок

Г)глина

Д)средний суглинок

Відповідь: 2π см або 6,28 см

Пояснення:

Дано :ΔАВС, АВ=6 см, ∠А=100°, ∠В=50°

Знайти: ∪АВ-?

Рішення:

Проти меншого кута лежить менша сторона, отже менший кут спираєтьсяна найменшу дугу.

За теоремою про суму кутів трикутника

∠А+∠В+∠С=180°

100°+50°+∠С=180°

∠С=180°-150°

∠С=30°

Отже ∪АВ- найменша, а ∠С- вписаний кут.

∠ АОВ- центральний- він = 60° (Вписаний кут дорівнює половині центрального кута)∠С=1/2 ∠АОВ →  ∠АОВ=2∠С=2*30°=60°

Розглянемо ΔАОВ, де АО=ОВ= r , ∠АОВ=60°, так як кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, то ∠ВАО=∠АВО

2∠ВАО+∠АОВ=180°( за теоремою про суму кутів Δ)

∠ВАО=∠АВО =(180-°60°):2=60°.

Всі кути рівні, отже ΔАОВ- рівносторонній АО=ОВ=АВ=r=6 cм

довжина дуги:

(cм)≈2*3,14≈6,28 см

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
  
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.  
 Пусть ребро призмы равно а.   
 Грани - квадраты, их 3.   
 S бок=3а²   
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 
 По условию  
 3а²+(а²√3):2=8+16√3   
Умножим  обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:     а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)    
  а²=16(1+2√3):(6+√3)   
Подставим значение  а² в формулу площади правильного треугольника:   
 S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4  
 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
 
 Думаю, решение понятно.  Перенести решение на листок для Вас не составит труда.