Знайдіть сторону ромба діагоналі якого дорівнюють 16 см і 12 см
надо

1) Хорды АВ и ВС образуют вписанный угол АВС, а он в 2 раза меньше дуги, на которую опирается. Значит, дуга АС = 164*2 = 328 градусов, тогда на дугу АВС остается 360 - 328 = 32 градуса, а на дуги АВ = ВС по 32.2 = 16 градусов. Значит, центральный угол, опирающийся на АВ = 16 градусов.
2) Пусть L - точка пересечения медиан АМ и ВК. Рассмотрим треуг. AMN и ALK.
Они подобны по трем углам. Тогда
AK/AN = AL/AM
Но в точке пересечения медианы делятся в соотношении 2:1. Тогда
AK/AN= 2/3
AN = 3AN/2
AN = 3*8/2 = 12
NC=AC-AN
AC = 2AK (BK - медиана) 
NC = 2*8 - 12 = 4 

5

Объяснение:

Чертёж в прикрепленном файле

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, образуя равнобедренные треугольники. Расстояние от точки О до сторон прямоугольника является высотами в равнобедренных треугольниках, а значит и медианами. Образовавшийся четырехугольник OKCF - прямоугольник, КО=СF= х; КС=OF= х+2,

тогда DA=ВС= ВК+КС = х+2+х+2=2х+4;  AB=CD=СF+FD= х + х=2х

Периметр прямоугольника Р=АВ+ВС+СD+DA= 2х+2х+4+2х+2х+4=8х+8

По условию Р=28

8х+8=28

8х=20 разделим обе части на 4

2х=5

т.к. меньшие стороны AB=CD=2х, значит меньшая сторона равна 5.