ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС! В треугольнике ABC AC=12 см. Через точку пересечения медиан проведена прямая DE (D принадлежит AB, E принадлежит BC), параллельная AC. Найдите DE.

с рисунком((
Вроде через подобие треугольников решается

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его сторон.
Т.е. имея  три измерения кирпича  -длину, ширину, высоту - и вспомнив школьную математику, каменщик с легкостью найдет длину диагонали кирпича, который является прямоугольным параллелепипедом.  
Формула:  
d²=a²+b²+c² 
d= √(a²+b²+c²)

ответ дан из предположения, что нужно измерить длину диагонали кирпича как параллелепипеда. 
Если нужно измерить длину диагонали стороны кирпича, то линейку следует установить от одного угла к вершине противоположного. Это будет диагональ стороны кирпича. И каменщику скорее всего нужна именно эта диагональ. 

 
Но я нашла нахождения диагонали кирпича, не сторон. 
 Для решения задачи нужно всего одно измерение - сразу найдется длина диагонали как бы изнутри кирпича. 
Нужны три кирпича, хотя можно обойтись и двумя - смотря на чем эти кирпичи будут стоять.  
Нужно положить кирпичи таким образом, чтобы получилось по виду нечто вроде вилки. Тогда между кирпичами останется пространство равное по объему одному кирпичу И в нем, в этом пространстве, можно измерить диагональ кирпича. 

такого треугольника не существует

или 60 см^2.

Объяснение:

Треугольника с заданными сторонами не существует.

13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.

Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:

S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).

p = (10+13+13):2 = 18 (см),

S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)

Ещё одним может быть нахождение по формуле

S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.

(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).