Вопрос Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40 градусов. Найдите этот третий угол.
Введите правильный вариант ответа:​

Для решения подобных задач есть,  если можно так сказать, классический
Обозначим вершины трапеции АВСД. 
Из вершины С параллельно диагонали ВД проводится прямая до пересечения с продолжением АД в точке Е. 
ВС|| АЕ по условию, ВД||СЕ по построению. ⇒
ВСЕД - параллелограмм, ⇒
 ДЕ=ВС=4 см.
Тогда АД=5+4=9  см
В треугольнике АСЕ известны три стороны. 
Площадь этого трегугольника равна площади данной трапеции. Действительно, 
Ѕ (АВСД)=Н*(ВС+АД):2 
Ѕ (АСЕ)=Н*(ВС+АД):2 
Вычислив по формуле Герона площадь треугольника АСЕ, тем самым найдем площадь трапеции АВСД.
Ѕ=√(р*(р-а)*р-b)*(p-c)) где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр. 
 р=Р:2=(8+7+9):2=12 см
Ѕ АВСД=√(12*4*5*3)=√(36*4*5)=12√5 см² или ≈26,8328 см²
---------Вариант решения. Можно опустить высоту СН, выразить ее квадрат   по т. Пифагора из прямоугольных треугольников АСН и ЕСН и приравнять это значение, приняв АН=х, НЕ=9-хЗатем по т. Пифагора из любого из треугольников найти высоту и затем площадь трапеции. Этот более длинный и вычислений больше, но именно так, когда это необходимо, можно найти высоту. 

Объяснение:

Задача 1:

Так как сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов, значит углы данные в задаче- противолежащие. Противолежащие углы у параллелограмма равны, следовательно:

A + C= 62 равно 2A=62

Пусть A=x, тогда

2x=62

x=31 градус = угол А и следовательно=уголу C (противолежащие углы парал. равны)

Сумма прилежащих к одной стороне углов равна 180 градусов, следовательно, угол B= 180-A=180-31=149 градусов

ответ: угол B=149 градусов

Задача 2:

Так как противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180, то можно составить уравнение

Пусть угол A - x. Тогда угол D=x+70

x+(x+70)=180

2x+70=180

2x=110

x= 55- градусов угол A

1) D=180 - A= 180-55=125 градусов

ответ: 125 градусов = угол D