Две окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке O. Отрезок AB делится точкой О пополам. Докажите, что данные окружности симметричны относительно точки О.
Достаточно доказать равенство окружностей и симметрию центров относительно точки O.
Точка касания O лежит на линии центров.
∠O1OA=∠O2OB (вертикальные)
△AO1O=△BO2O (равнобедренные, по стороне и прилежащим углам)
OO1=OO2, O - середина O1O2. Доказано.
