Построим прямоугольный треугольник АВС (угол А= 90 градусов, угол С=60 градусов).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Зная это найдем угол В:
В=180-(А+С)=180-(90+60)=30 градусов.
Так как против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол то меньшим катетом треугольника АВС будет сторона АС (В<С<А)
Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Пусть катет АС=х см. Тогда гипотенуза ВС=2х см. Получаем уравнение:
х+2х=21
3х=21
х=21/3
х=7
Катет АС=7 см.
Гипотенуза ВС=2*7=14 см.
номер 15
дано: угол ТЕR = 75 градусов
ER - бисектриса
ET = FR = EF
75+75=150 градусов - угол E
E=R, T=F
угол R = 150 градусов
360 - (150+150) = 60 градусов
60:2=30
угол T=30 градусов
угол F=30 градусов
номер 16 (тут я не знаю до конца, попробуй загуглить)
угол О = 115 градусов (и с одной стороны угла, и с другой так как углы вертикальны)
угол N=115 градусов (так же и с одной строны угла и с другой так как они тоже вертикальны)
угол E = угол M
номер 10
назовем среднюю точку - O
дано: угол NOM = 120 градусов
EN=FM
из-за вертикальности углов можно сказать, что угол EOF = 120 градусов
угол OEN= 90 градусов
угол MFO= 90 градусов
180-120=60 градусов : 2 = 30.
углы ONM, OMN= по 30 градусов.
угол N= 60, угол M= 60
180-(90+30)= 60 градусов.
углы EON и FOM = по 60 градусов на каждый угол.
180-120= 60 градусов, значит:
60 : 2 = 30.
Угол OEF = 30 градусов.
Угол OFE = 30 градусов.
Угол E = 90 + 30 = 120 градусов.
Угол F = тоже 120 градусов.
