1. За двома сторонами і кутом між ними (АВ=СД, ВД - спільна сторона, кути АВД і СДВ рівні).
Вообще, более правильным был бы ответ за двома катетами, так как это прямоугольные треугольники, но такого варианта нету.
2. За трьома сторонами (АВ=СД, ВС=АД, АС - спільна сторона).
3. АВСД - паралелограм, тому ВС||АД. За властивістю внутрішніх різносторонніх кутів, кут САД=ВСА=20°.
4. Трикутник KNL - рівнобедрений, оскільки KN=KL. KO перпендикулярно NL, тому KO - висота трикутника. За властивістю рівнобедреного трикутника, висота є медіаною і бісектрисою, тому KO - медіана трикутника KNL
Вопрос №1:
1. Докажите, что равнобедреная трапеция Авсд и прямоугольник MBKД, изображенные на рисунке, равновеликие и равносоставленные
Объяснение:
Дано:
АВКD - Четырехугольник
⏢АВСD - Трапеция
▯МВКD - Прямоугольник
АВСD и МВКD - ?
Дан четырёхугольник АВКD
Опустим высоту СЕ⊥AD
ΔАВМ = ΔСКD = ΔЕСD
1. Равновеликие фигуры - фигуры, которые имеют одинаковую площадь.
1) ⏢АВСD = ΔАВМ + ΔЕСD + ☐МВСЕ
2) ▯МВКD = ΔЕСD + ΔСКD + ☐МВСЕ ⇒ ⏢
АВСD и ▯МВКD - имеют общий ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники Δ ⇒ площадь ⏢АВСD и площадь ▯МВКD равны ⇒ РАВНОВЕЛИКИЕ
2. Две фигуры называются равносоставленными, если они могут быть разделены на одинаковое число попарно равных фигур.
Так как ⏢АВСD и ▯МВКD имеют один ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники, у ⏢АВСD ΔАВМ = ΔЕСD, у ▯МВКD ΔЕСD = ΔСКD, то они равносоставленные
ответ: ⏢АВСD и ▯МВКD равновеликие и равносоставленные
Блин я не знаю ответа на №2 :(
Если где-то ошибка, то пишите в комменты (исправлю)
Удачи в учёбе :)
