Дано:
Окружность (O;R)
ΔAOB
AB = 32 дм
OC = 12 дм
-----------------------------------
Найти:
C - ?
1. Хорда AB = 32 дм
OC = 12 дм (расстояние от центра до хорды)
AC = CB = 1/2AB = 1/2 × 32 дм = 16 дм
2. ΔOCB — прямоугольный, так как ∠BCO — прямой.
По теореме Пифагора: BO = √OC² + CB²
BO = √(12 дм)² + (16 дм)² = √144 дм² + 256 дм² = √400 дм² = 20 дм ⇒ R = BO = 20 дм
3. Воспользуемся формулой длины окружности, именно по такой формуле мы найдем длину окружности: C = 2πR
C = 2π × 20 дм = 40π дм = 40×3,14 дм = 125,6 дм
ответ: C = 125,6 дм
Объяснение:
В прямоугольном ∆ АВС катет ВС=а, АС=b, гипотенуза=с; CH- высота.
ВН -проекция ВС на АВ =а1
АН - проекция АС на АВ=b1.
1)
если а1=4,2, b1= 5,8,
с=а1+b1=10
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
а²=с•а1=10•4,2=42
а=√42 м
b²=c•b1=10•5,8=58
b=√58 м
2)
c=a1+b1=6,4+b1
a²=c•a1
64=6,4•(6,4+b1) Сократим на 6,4 обе части уравнения.
10=6,4+b1
b1=10-6,4=3,6 см
c=6,4+3,6=10 см
b=√(c•b1)=v36=6 см
3)
b²=c•b1
c=b²:b1=36:3,6=10 дм
а=√(c*-b*)=√64=8 дм
a1=a²:c=64:10=6,4 дм
