Вариант решения. Осевое сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник АВС. ∠В=90° Проведем из В высоту ВН. Осевое сечение вписанного в конус шара - окружность. Соединим центр О вписанной окружности с точками касания М и К. ◇МВКО- квадрат со стороной, равной r ВН=ОН+ВО=r+r√2 r=3√2 -3 ( по условию) ВН=3√2 -3 +(3√2 -3)·√2=3√2 - 3 +6 -3√2 =3 НС- радиус основания конуса НС=ВН ( треугольник ВНС - равнобедренный) V конуса =Sh:3=πr² h:3=π9·3:3=9π
В сечении имеется круг вписанный в равнобедренный прямоугольный треугольник. гипотенуза треугольника равна 2r/tg(45/2)=2(sqrt(2)+1)(3sqrt(2)-3)= =6(sqrt(2)-1)(sqrt(2)+1)=6 катеты равны 3sqrt(2). h=3 V=1/3hS=3*П*3^2/3=9П
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
