Класс =10.
Вариант 1
Теоретическая часть
г) sin A =
1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С:
a) sin A =
ВС
AC
cos A =
AC
АВ
г; tgA =
AB
ВС
б) sin A =
ВС
AC
ВС
; cos A =
tgA
АВ
AB
AC
B) sin A =
AC
ВС
ВС
cos A =
; tgA :
АВ
AB
АС
AC
ВС
AC
; cos A =
АВ
; tgA -
АВ
ВС
ответ:
(поставить букву)
2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:
a) sin? A+ cos? A = 1;
б) sin? А — cos? A = 1;
в) cos? А — sin? A = 1;
г) sin A+ cos A = 1
ответ:
(поставить букву)
3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:
a) sin? A = 1 — cos? А;
б) cos? A = sin? А – 1;
в) sin A = 1 — cos A;
г) sin? А — cos? A = 1
ответ:
(поставить букву)
4. Выберите верное равенство:
a)
tgA =
cos? А
COS A
COS A
sin? А
sin A
ответ:
(поставить букву)
POP
sin? A.
в) tgA =
sin A.
cos? A.
б) tgA =
г) tgA =
=
Практическая часть
5. В равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 6 см,
боковая сторона - 23 см. Найдите площадь трапеции, если
один из её углов равен 120°.​

1) Сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2R*sin 180/n, где n - количество сторон. Однако, R мы не знаем. Его можно вычислить по другой формуле - R=r/cos 180/n. Подставим сюда известные числовые значения:
R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см).
Найдем сторону фигуры:
a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см)
ответ: 1.89 см.
2) Найдем R:
R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см)
Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит, 
P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см.
ответ: 20√3 см или 34.64 см.
3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см).
ответ: 30 см.

Для удобства чтения, запоминания и записи каждая цифра в числе имеет свое место. Цифры в числе разбивают на так называемые классы: справа отделяют три цифры (первый класс), затем еще три (второй класс) и т.д. Каждая из цифр класса называется его разрядом. Разряды считаются справа налево, начиная с первого разряда - единицы, второй разряд - десятки, третий разряд - сотни, четвертый разряд - единицы тысяч и т.д. Тогда, чтобы применялось равенство 9:3=3 при делении десятков и единиц числа на 3, число десятков и единиц должно быть равно 9. Тогда заданное трехзначное число можно записать в виде: 199; 299; 399; 499; 599; 699; 799; 899; 999