Меньший катет прямоугольного треугольника равен b, а один из острых углов треугольника больше другого на a градусов. найдите длину большей из средних линий этого треугольника.
Бо'льшая ср линия треуг-ка, параллельна большей стороне прямоуг тег-ка, т.е. гипотенузе.Т.е. необходимо найти DE Меньший катет лежит против меньшего угла CAB, следовательно больший угол CBA(т.е тот который больше другого острого угла) лежит против большего катета. Пусть угол CAB=x Тогда угол ABC=x+a Т.к. сумма углов треуг-ка равна 180, а угол АСВ=90, легко вычислить, что угол CAB=180-90-(x+a) x=180-90-x-a 2x=90-a x=(90-a)/2 Далее необходимо доказать подобие треуг-ков ACB и DCE Т.к треуг ACB и DCE подобны, то угол BAC=углу EDC ED=EC*sin угла CDE = b/2 *sin ((90-a)/2)
