Тест по геометрии для 7 класса по те «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант 1.
1. Определите, против какой стороны треугольника лежит наибольший угол равнобедренного треугольника АВС, если боковые стороны равны 7 см, а основание АС равно 13 см.
А) Против стороны АВ.
Б) Против стороны ВС.
В) Против стороны АС.
Г) Определить невозможно.
2. Два угла треугольника равны 400 и 800 . Определите, против какого угла треугольника лежит его большая сторона.
ответ:
3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.
ответ:
4. В треугольнике АВС угол А в два раза меньше угла В, а внешний и внутренний углы при вершины С равны. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей.
ответ:
5. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая – 2 см. Найдите третью сторону.
ответ:
6. в треугольнике АВС высота, проведенная из вершины В, пересекает сторону АС в точке D. Сделайте рисунок и сравните отрезки АВ и СВ, если угол CBD больше угла ABD.
А) АВ = СВ.
Б) АВ
В) АВ
Г) Определить невозможно.
7. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что АВ Сделайте рисунок и сравните углы А и С данного треугольника.
А) угол А = угол С.
Б) угол А
В) угол А
Г) Определить невозможно.
8. Известно, что только один из углов треугольника в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним. Определите вид треугольника.
А) Разносторонний.
Б) Равносторонний.
В) Равнобедренный.
Г) Такой треугольник не существует.
9. Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7. Определите вид данного треугольника.
По углам По сторонам
А) Остроугольный. А) Разносторонний.
Б) Прямоугольный. Б) Равносторонний.
В) Тупоугольный. В) Равнобедренный

Начерти 5 равных квадратов подряд, у тебя получится меньшая сторона= 1 часть, большая сторона равна 5 частям периметр-это сумма всех сторон   складывай части сторон 1+1+5+5=12 частей периметр 3720 : 12=310 см это меньшая сторона 310 х 5 =1550 см большая сторона находи площадь   31 х 1550=480500 см кв 2) находи периметр первого 160+160+360+360=1040 м это длина первого и второго участков площадь первого будет 160 х 360=57600 м кв квадратный будет иметь сторону   (160+360): 2=260 м площадь квадратного 260х260=67600 м кв удачи!

для того, чтобы определить, является ли данная фигура параллелограммом, существует ряд признаков. рассмотрим три основных признака параллелограмма.

1.          если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.

2.          если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом. 

3.          если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом.

1. рассмотрим четырехугольник abcd. пусть в нем стороны ab и сd параллельны. и пусть ab=cd. проведем в нем диагональ bd. она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: abd и cbd.

эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (bd - общая сторона, ab = cd по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей bd параллельных прямых ab и а следовательно угол3 = угол4.

а эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых bc и ad секущей bd. из этого следует что bc и ad параллельны между собой.  имеем, что в четырехугольнике abcd противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник abcd является параллелограммом.

2. рассмотрим четырехугольник abcd. проведем в нем диагональ bd. она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: abd и cbd.

эти два треугольника буду равны между собой по трем сторонам (bd - общая сторона, ab = cd и bc = ad по условию). из этого можно сделать вывод, что угол1 = угол2. отсюда следует, что ab параллельна cd. а так как ab = cd и ab параллельна cd, то по первому признаку параллелограмма, четырехугольник abcd будет являться параллелограммом.

3. рассмотрим четырехугольник abcd. проведем в нем две диагонали ac и bd, которые будут пересекаться в точке о и делятся этой точкой пополам.

треугольники aob и cod будут равны между собой, по первому признаку равенства треугольников. (ao = oc, bo = od по условию, угол aob = угол cod как вертикальные углы.) следовательно, ab = cd и угол1 = угол 2.  из равенства углов 1 и 2 имеем, что ab параллельна cd. тогда имеем, что в четырехугольнике abcd стороны ab равны cd и параллельны, и по первому признаку параллелограмма четырехугольник abcd будет являться параллелограммом.